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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 3: Límites de Funciones y Asíntotas

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5. Calcular.
n) lim⁡x→+∞(1x+2)(2x+5)\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\frac{1}{x}+2\right)\left(\frac{2}{x}+5\right)

Respuesta

Resolvemos tal como vimos en el video de límites cuando x tiende a infinito: lim⁡x→+∞(1x+2)(2x+5)\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\frac{1}{x}+2\right)\left(\frac{2}{x}+5\right)


Cuando tenemos una fracción del tipo nºx\frac{nº}{x}, como el numerador tiende a infinito, toda la fracción tiende a cero. Entonces nos queda: 

1x→0\frac{1}{x} \rightarrow 0  y  2x→0\frac{2}{x} \rightarrow 0, por lo tanto:



lim⁡x→+∞(1x+2)(2x+5)=(0+2)(0+5)=2⋅5=10\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\frac{1}{x}+2\right)\left(\frac{2}{x}+5\right) = (0+2)(0+5) = 2 \cdot 5 = 10


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